A valószínűségelmélet történetének első korláttétele Bernullié volt, amelyet később GG-nek hívtak; A nagy számok törvénye". A valószínűségelmélet azt a törvényt tárgyalja, hogy a véletlen változók sorozatának számtani átlaga konvergál a véletlen változók minden egyes matematikai várakozásának számtani átlagával.
A véletlenszerű események ismétlődő előfordulásának nagy számában gyakran szinte elkerülhetetlen törvény létezik, amely nagyszámú törvény. A laikus' kifejezéssel élve ez a tétel az, hogy a véletlenszerű események gyakorisága hasonló a valószínűségéhez, ha a tesztet sokszor megismételjük ugyanazon teszt feltétele mellett. Bizonyos szükségszerűség van a balesetben.
A nagy számok törvénye a gyenge nagy számok és az erős számok törvényére oszlik.