Kepler törvénye a bolygók mozgásáról szól a Nap körül, és Newton törvénye általánosabb a több részecske mozgásáról a gravitáció vonzása miatt. Ha csak két részecske van, amelyek közül az egyik szuper könnyebb, mint a másik. Ilyen különleges körülmények között a fényrészecskék mozognak a nehéz részecskék körül, ahogy a bolygók mozognak a Nap körül Kepler törvénye szerint. Azonban Newton törvénye más megoldásokat is lehetővé tesz, a bolygók pályája parabolikus vagy hiperbolikus lehet. Ezt Kepler törvénye nem tudja megjósolni. Azzal a feltétellel, hogy az egyik részecske nem szuper könnyebb, mint egy másik részecske, az általános kéttestű probléma szerint minden részecske mozog a közös tömegközpont körül. Ez is olyasmi, amit Kepler törvénye nem tud megjósolni.
Kepler törvénye, akár geometriai nyelven, akár egyenletben, összeköti a bolygó koordinátáit és idejét az orbitális paraméterekkel. Newton második törvénye egy differenciálegyenlet. Kepler törvényének bevezetése magában foglalja a differenciálegyenletek megoldásának művészetét. Először Kepler második törvényét fogjuk irányítani, mert Kepler első törvényének útmutatásának Kepler második törvényen kell alapulnia.